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Técnicas de contagem: permutação no Excel 2010

Postado em: 02/12/2013 Comentários (1)

Neste artigo, falaremos sobre a função “Permut” do Excel 2010, que retorna o número de permutações para um dado conjunto de números. Além disso, falaremos sobre Técnicas de Contagem, que é um dos conteúdos do Curso Gratuito de Excel 2010 Probabilidades.

Técnicas de Contagem:

Para que possamos melhor entender uma Permutação e consequentemente a função “Permut” do Excel, precisamos inicialmente entender o que são as Técnicas de Contagem.

Técnicas de contagem são ferramentas matemáticas que nos auxiliam a determinar, sem a necessidade de enumeração direta, o número de possibilidades possíveis de um espaço amostral. Isso significa que a partir destas ferramentas você será capaz de prever resultados sem a necessidade de contagem direta. O exemplo mais simples de trabalharmos, e que comumente é aplicado nas aulas de matemática, é o do lançamento de moedas.

permutacao de moeda no excel 2010

Lançamentos de moedas são mais presentes no dia a dia do que imaginamos.

O lançamento de moedas é uma das formas mais simples de exemplificarmos o funcionamento de Técnicas de Contagem, já que é amplamente aplicado no dia a dia e também possui um número pequeno de possibilidades. Para melhor elucidarmos a situação vamos descrever o seguinte experimento:

“Uma pessoa  lançou uma moeda 4 vezes seguidas. Quais são os possíveis resultados que ela poderá obter?”

A resposta é muito simples, ela poderá obter 4 caras ou 4 coroas! Porém imagine uma situação onde você possui um espaço amostral extremamente grande, como o apresentado na imagem abaixo.

permutando moedas no excel 2010

Grandes espaços amostrais dificultam os cálculos de possibilidades.

Permutações:

A permutação é uma Técnica de Contagem que retorna o número de arranjos de n elementos tomados em grupos, que aqui serão descritos pela letra r. Para calcularmos este número de arranjos basta utilizar a equação apresentada abaixo.

permutacao no excel 2010

Fórmula utilizada para calcular Permutação.

Podemos melhor exemplificar a partir do cálculo do número de arranjos possíveis para um grupo de 5 letras (a,b,c,d,e) tomadas 3 a 3. Isso significa que o n da fórmula é 5 e o r é 3, e a partir disso o resultado será 60 possibilidades.

A função Permut no Excel 2010:

A função Permut nada mais é do que uma função do Excel que retorna o valor da permutação apresentada acima. Basicamente, esta função possui apenas dois parâmetros, um que informe ao Excel o valor de n e o outro que retorne o valor de r. Veja a sintaxe abaixo:

=permut(n,r)

Para que você possa visualizar o resultado da aplicação desta função em uma planilha do Excel 2010 não deixe de conferir a aula sobre permutação do Curso de Excel 2010 Probabilidades, onde também apresentamos outras funções, como por exemplo a função que retorna o valor de cálculos fatoriais.

Sobre o autor:

Rafael Colucci Laércio Rafael Colucci Marques da Silva - Graduado em Física e mestre em Engenharia da Energia pela Universidade Federal de Itajubá. Professor de física e matemática, atuando com Excel e Estatística voltados para diversas áreas. De espírito aventureiro, pratica escalada e mountain bike sempre que possível.

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  1. Ivan de Santana em 03/12/2015:

    Gostaria de aproveitar este espaco para cumprimentar este jovem e demais outros da Office Guru, no empenho e dedicacao, de nos ministrar conhecimentos tao valiosos, para o nosso dia a dia.

    Responder

Comentários (1):